Una biografía de Ian Dury (Andy Serkis), quien contrajo polio a una edad temprana y desafió las expectativas al convertirse en uno de los fundadores de la escena punk-rock en Gran Bretaña en la década de los 70. Después de la disolución de su banda, se encuentra con la bella Denise (Naomie Harris), quien le da un nuevo poder sobre la vida, y el joven músico Chaz Jankel (Tom Hughes), que se convierte en su socio creativo. Con él empieza la formación de una nueva banda. Por otro lado, la esposa de Dury, Betty (Olivia Williams), le abandona por descuidar sus deberes paternos con su hijo Baxter (Bill Milner).